Alrededor del comienzo de su período de sietes años de mandato, el señor Giscard d'Estaing, presidente de la República, se había detenido en uno de sus viajes en cierta ciudad de Francia.

El alcalde le hizo visitar las excavaciones emprendidas en esa ciudad y en el emplazamiento de una antigua batalla; le obsequió un arcabuz encontrado entre los restos. Esa visita se había realizado el último día de un mes...

Sabiendo que el día del mes de la visita multiplicado por la diferencia entre el año de la fecha de la visita y el año de la fecha de la antigua batalla, y multiplicado luego por la edad del duque que perdió la batalla, da 636724,

¿Cuál es la ciudad en la que se detuvo el presidente? 

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Vamos a ver!!!

Dices que el productos de varias cantidades (un día, diferencia de dos años, la edad de álguien) es 636724 y luego me preguntas el nombre de una ciudad?

Es imposible que del producto de varios números pueda deducir el nombre de una ciudad de Francia. Esto es una broma!!!

En absoluto. Si sigues leyendo descubrirás la belleza de este acertijo. ¿Por donde empezamos? Evidentemente por el principio: 

Si nos dan el producto de de varios numeros, 636724, necesitamos primero saber su descomposición en factores primos y la puedes encontrar en http://www.math.wustl.edu/primes.html

De todos estos números, ¿Cual es el único que puede ser el último día de un mes?